2．2.3　向量的数乘

　　预习课本P68～71，思考并完成下列问题

　　1．向量数乘的定义是什么？

　　2．向量数乘运算满足哪三条运算律？

　　3．什么是向量共线定理？

　　1．向量的数乘运算

　　(1)定义：规定实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作：λa，它的长度和方向规定如下：

　　①|λa|＝|λ||a|；

　　②当λ＞0时，λa的方向与a的方向相同；

　　当λ＜0时，λa的方向与a的方向相反；

　　当a＝0时，λa＝0；

　　当λ＝0时，λa＝0.

　　(2)运算律：设λ，μ为任意实数，则有：

　　①λ(μ a)＝(λμ)a；

　　②(λ＋μ)a＝λa＋μ a；

　　③λ(a＋b)＝λa＋λb；

特别地，有(－λ)a＝－(λa)＝λ(－a)；