第18课时 空间几何体的表面积(2)

一、【学习导航】

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学习要求

1． 理解圆柱圆锥圆台的侧面积公式的推导。

2.会求一些简单旋转体的表面积.

自学评价

1. 圆柱

2. 圆柱侧面积公式

3. 圆锥

4. 圆锥侧面积公式

5. 圆台

6. 圆台侧面积公式

7. 三个公式之间的关系

【精典范例】

　　例1：有一根长为5cm , 底面半径为1cm的圆柱形铁管, 用一段铁丝在铁管上缠绕4圈, 并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端, 则铁丝的最短长度为多少厘米? (精确到0.1cm)

【解】

例2：(1)等边圆柱的母线长为4,则其等边圆柱的表面积为 ．

(2) 等边圆锥的母线长为4,则其等边圆锥的表面积为 ．

(3) 圆台上、下底面的半径分别为１和３，圆台高为２，则其圆台的表面积为 ．

【解】

例3. 已知一个圆锥的底面半径为R , 高为h , 在其中有一个高为x的内接圆柱.

　　(1)求圆柱的侧面积;

　　(2)x为何值时, 圆柱的侧面积最大? 并求出最大值.

思维点拨

1．空间问题平面化---会用侧面展开图解题．

２．记清记准圆柱圆锥圆台的侧面积公式．