反 证 法

　　[核心必知]

　　1．预习教材，问题导入

　　根据以下提纲，预习教材P42～P43的内容，回答下列问题．

　　著名的"道旁苦李"的故事：王戎小时候爱和小朋友在路上玩耍．一天，他们发现路边的一棵树上结满了李子，小朋友一哄而上，去摘李子，独有王戎没动．等到小朋友摘了李子一尝，原来是苦的．他们都问王戎："你怎么知道李子是苦的呢？"王戎说："假如李子不苦的话，早被路人摘光了，而这棵树上却结满了李子，所以李子一定是苦的．"

　　王戎的论述运用了什么推理思想？

　　提示：反证法思想．

　　2．归纳总结，核心必记

　　(1)反证法

　　假设原命题不成立(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法．

　　(2)反证法常见矛盾类型

　　反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾，这个矛盾可以是与已知条件矛盾，或与假设矛盾，或与定义、公理、定理、事实矛盾等．

　　[问题思考]

　　(1)反证法解题的实质是什么？

　　提示：反证法解题的实质就是否定结论，导出矛盾，从而证明原命题结论正确．

　　(2)用反证法证明命题时，"a、b、c都是偶数"的否定是什么？

　　提示：a、b、c不都是偶数．

　　[课前反思]

　　通过以上预习，必须掌握的几个知识点．

　　(1)反证法的定义是什么？

　　 ；

　　(2)反证法常见的矛盾类型有哪些？