1．4　全称量词与存在量词

　　1．4．1　全称量词

　　1．4．2　存在量词

　　　1．理解全称量词、全称命题的定义．　2．理解存在量词、特称命题的定义．

　　3．会判断一个命题是全称命题还是特称命题，并会判断它们的真假．

　　全称量词和存在量词

全称量词 存在量词 量词 所有的、任意一个、一切、每一个、任给 存在一个、至少有一个、有些、某一个、有的 符号 ∀ ∃ 命题 含有全称量词的命题是全称命题 含有存在量词的命题是特称命题 命题

形式 "对M中任意一个x，有p(x)成立"，可用符号简记为"∀x∈M，p(x)" "存在M中的一个x0，使p(x0)成立"，可用符号简记为"∃x0∈M，p(x0)" 　　

　　(1)全称命题就是陈述某集合中所有元素都具有某种性质的命题，常见的全称量词还有"一切""每一个"等．

　　(2)特称命题就是陈述某集合中存在一个或部分元素具有某种性质的命题，常见的存在量词还有"存在"等．

　　 判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)"有些""某个""有的"等短语不是存在量词．(　　)

　　(2)全称量词的含义是"任意性"，存在量词的含义是"存在性"．(　　)

　　(3)全称命题一定含有全称量词，特称命题一定含有存在量词．(　　)

　　答案：(1)×　(2)√　(3)×

　　 下列命题中，不是全称命题的是(　　)

　　A．任何一个实数乘以0都等于0

　　B．自然数都是正整数

　　C．每一个向量都有大小

　　D．一定存在没有最大值的二次函数

答案：D