2019-2020学年人教A版选修2-2 1.5 定积分的概念1.5.1-1.5.2-1.5.3 学案
2019-2020学年人教A版选修2-2   1.5 定积分的概念1.5.1-1.5.2-1.5.3   学案第1页

1.5 定积分的概念

1.5.1 曲边梯形的面积

1.5.2 汽车行驶的路程

1.5.3 定积分的概念

[学习目标]

1.了解"以直代曲"、"以不变代变"的思想方法.

2.会求曲边梯形的面积和汽车行驶的路程.

3.了解定积分的概念.

4.了解定积分的几何意义和性质.

[知识链接]

1.如何计算下列两图形的面积?

 

答 ①直接利用梯形面积公式求解.②转化为三角形和梯形求解.

2.求曲边梯形面积时,对曲边梯形进行"以直代曲",怎样才能尽量减小求得的曲边梯形面积的误差?

答 为了减小近似代替的误差,需要先分割再分别对每个小曲边梯形"以直代曲",而且分割的曲边梯形数目越多,得到的面积的误差越小.

3.当f(x)在区间[a,b]上且f(x)<0时,f(x)dx表示的含义是什么?

答 当f(x)在区间[a,b]上值小于零时,f(x)dx表示由y=f(x),x=a,x=b,y=0所围