第2课时　补集及集合运算的综合应用

[学习目标]　1.了解全集的意义和它的记法.理解补集的概念，能正确运用补集的符号和表示形式，会用图形表示一个集合及其子集的补集.2.会求一个给定集合在全集中的补集，并能解答简单的应用题.

[知识链接]

上课前，老师让班长统计班内的出勤情况，班长看看教室里的同学，就知道哪些同学未到，这么短的时间，他是如何做到的呢？

[预习导引]

全集与补集的概念

(1)全集

如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为全集，通常用U表示.

(2)补集

定义 如果给定集合A是全集U的一个子集.由U中不属于A的所有元素构成的集合，叫做A在U中的补集，记作∁UA，读作A在U中的补集. 图形语言 性质 对于任意集合A，有A∪∁UA＝U，A∩∁UA＝∅，∁U(∁UA)＝A，∁UU＝∅，∁U∅＝U

要点一　简单的补集运算

例1　(1)设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,2}，则∁UA等于(　　)

A.{1,2} B.{3,4,5}

C.{1,2,3,4,5} D.∅

(2)若全集U＝R，集合A＝{x|x≥1}，则∁UA＝________.

答案　(1)B　(2){x|x＜1}

解析　(1)∵U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2}，∴∁UA＝{3,4,5}.

(2)由补集的定义，结合数轴可得∁UA＝{x|x＜1}.