2019-2020学年苏教版选修2-2 1.2.3 简单复合函数的导数 学案(1)
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1.2.3 简单复合函数的导数

学习目标 1.理解掌握复合函数的求导法则.2.能够结合已学过的法则、公式,进行一些复合函数的求导.

知识点 复合函数的概念及求导法则

已知函数y=2x+5+ln x,y=ln(2x+5),y=sin(x+2).

思考1 这三个函数都是复合函数吗?

思考2 试说明函数y=ln(2x+5)是如何复合的? 

 

 

 

思考3 试求函数y=ln(2x+5)的导数.

 

 

复合函数的概念 一般地,对于两个函数y=f(u)和u=g(x),如果通过变量u,y可以表示成________,那么称这个函数为函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数,记作y=______ 复合函数的求导法则 复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u),u=g(x)的导数间的关系为y′x=__________,即y对x的导数等于____________________________