椭圆的几何性质（1）学案

一、教材分析：

1、基本问题：根据曲线的方程，研究 曲线的几何性质

2、基本方法：坐标法

3、基本思想：数形结合

二、复习导入：

1、椭圆的定义是什么？

2、椭圆的标准方程是___________________________。

3、利用椭圆的定义画一个椭圆。

三、知识要点：

对于椭圆 （a＞b＞0）有：

1、范围：________≤x≤________；________≤y≤________

2、对称性：关于______成轴对称图形，关于____成 中心对称图形。

3、顶点坐标：____________，其中A1A2，B1B2分别叫椭圆的________

4、离心率是____________，记为_____其取值范围是__________

四、例题

例1：求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点的坐标，并用描点法画出它的图形。

例2：求适合下列条件的椭圆的标准 方程：

（1）经过点P（-3，0），Q（0，-2）

（2）长轴的长等于20，离心率等于0.6

例3 点与定点的距离和它到直线的距离之比是常数，求点的轨迹.

例4、如图，一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面） 的一部分。过对称轴的截口ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F1上，片门位于另一个焦点F2上，由椭圆一个焦点F1发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点F2。已知AC^F1F2，|F1A|=2.8cm，|F1F2|=4.5cm,求截口ABC所在椭圆的