2.2.2　椭圆的几何性质

第1课时　椭圆的几何性质

学习目标　1.根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形.2.根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质、图形.

知识点一　椭圆的几何性质

标准方程 ＋＝1(a>b>0) ＋＝1(a>b>0) 图形 性质 焦点 F1(－c,0)，F2(c,0) F1(0，－c)，F2(0，c) 焦距 F1F2＝2c

(c＝) F1F2＝2c

(c＝) 范围 |x|≤a，|y|≤b |x|≤b，|y|≤a 对称性 关于x轴、y轴和原点对称 顶点 (±a,0)，(0，±b) (0，±a)，(±b,0) 轴 长轴长2a，短轴长2b

知识点二　椭圆的离心率

思考　观察不同的椭圆可见它们的扁平程度不一样，哪些量影响其扁平程度？怎样刻画？

答案　如图所示，在Rt△BF2O中，cos∠BF2O＝，记e＝，则0