2.2.2　双曲线的简单几何性质

第1课时　双曲线的简单几何性质

学习目标　1.了解双曲线的简单性质，如范围、对称性、顶点、渐近线和离心率等.2.能用双曲线的简单性质解决一些简单问题.3.能区别椭圆与双曲线的性质．

知识点一　双曲线的几何性质

标准方程 －＝1(a>0，b>0) －＝1(a>0，b>0) 图形 性质 范围 x≥a或x≤－a y≥a或y≤－a 对称性 对称轴：坐标轴

对称中心：原点 顶点坐标 A1(－a,0)，A2(a,0) A1(0，－a)，A2(0，a) 实轴和虚轴 线段A1A2叫做双曲线的实轴；线段B1B2叫做双曲线的虚轴 渐近线 y＝±x y＝±x 离心率 e＝，e∈(1，＋∞)

知识点二　等轴双曲线

思考　在双曲线标准方程中，若a＝b，其渐近线方程是什么？

答案　y＝±x.

梳理　实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线，它的渐近线是y＝±x.