两个原理

【教学目标】

准确理解两个原理，弄清它们的区别;会用两个原理解决一些简单问题。

【教学重难点】

教学重点：两个原理的理解与应用

教学难点：学生对事件的把握

【教学过程】

情境设计

1、从学校南大门到图艺中心有多少种不同的走法？

2、从学校南大门经图艺中心到食堂有多少种不同的走法？（请画分析图）

3、课件中提供的生活实例。

新知教学

引出原理：

分类计数原理：完成一件事, 有n类方式, 在第一类方式,中有m1种不同的方法,在第二类方式,中有m2种不同的方法，......，在第n类方式,中有mn种不同的方法. 那么完成这件事共有 N=m1+m2+...+mn种不同的方法.

分步计数原理：完成一件事,需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，......，做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有

N=m1×m2×...×mn种不同的方法。

巩固原理

例1、某班共有男生28名，女生20名，从该班选出学生代表参加校学代会。

（1）若学校分配给该班1名代表，有多少不同的选法？

（2）若学校分配给该班2名代表，且男、女代表各一名，有多少种不同的选法？

解：见书本第6页例1

（让学生明确是一件什么样的事）

练习1、乘积

展开后共有多少项？

例2（1）在下图（1）的电路中，只合上一只开关以接通电路，有多少种不同的方法？

（2）在下图（2）的电路中，合上两只开关以接通电路，有多少种不同的方法？

（1）

（2）

解：见书本第6页例2

（让学生明确是一件什么样的事，结合物理知识进行原理运用）

例3、为了确保电子信箱的安全,在注册时通常要设置电子信箱密码.在网站设置的信箱中,

（1）密码为4位,每位均为0到9这10个数字中的一个数字,这样的 密码共有多少个?

（2）密码为4位,每位是0到9这10个数字中的一个,或是从A到Z这26个英文字母中的1个,这样的密码共有多少个?

（3）密码为4～6位,每位均为0到9这10个数字中的一个数字,这样的 密码共有多少个?

解：见书本第7页例3

（学生先练习分析，老师小结）

例4、用4种不同颜色给下图示的地图上色， 要求相邻两块涂不同的颜色， 共有多少种