[学习目标]　1.进一步理解和掌握分类计数原理和分步计数原理.2.能根据实际问题特征，正确选择原理解决实际问题.

知识点一　两计数原理的联系

分类计数原理与分步计数原理，回答的都是有关做一件事的不同方法的种数问题．

知识点二　两计数原理的区别

分类计数原理针对的是分类问题，其中各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以做完这件事，分类要做到不重不漏；分步计数原理针对的是分步问题，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事，分步要做到步骤完整．

思考1　火车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式有多少种？

答　分10步．

第1步：考虑第1名乘客下车的所有可能有5种；

第2步：考虑第2名乘客下车的所有可能有5种；

...[来*源:zzs@tep^.&~com]

第10步：考虑第10名乘客下车的所有可能有5种．[中国^教育&#*~出版网]

故共有乘客下车的可能方式有5×5×5×...×5＝510(种)．

10个

思考2　从1,2,3,4,7,9六个数中，任意两个不同数作对数的底数和真数，则所有不同的对数的值的个数有多少？

答　(1)当取的两数中有1时，且1只能为真数，此时不管取哪一个数为底数对数的值都为0.

(2)当两数都不取1时，分两步：①取底数，5种；②取真数，4种．

其中log23＝log49，log32＝log94，log24＝log39，log42＝log93，

∴所有不同的对数的值的个数为1＋5×4－4＝17.