学习目标　1.学会利用三角形中的隐含条件.2.进一步熟练掌握正弦、余弦定理在解各类三角形中的应用.3.初步应用正弦、余弦定理解决一些和三角函数、向量有关的综合问题．

知识点一　有关三角形的隐含条件

思考　我们知道y＝sin x在区间(0，π)上不单调，所以由0＜α＜β＜π得不到sin α＜sin β.那么由A，B为△ABC的内角且A＜B，能得到sin A＜sin B吗？为什么？

梳理　"三角形"这一条件隐含着丰富的信息，利用这些信息可以得到富有三角形特色的变形和结论：

(1)由A＋B＋C＝180°可得

sin(A＋B)＝________，cos(A＋B)＝________，

tan(A＋B)＝________，sin＝________，

cos＝________.

(2)由三角形的几何性质可得

acos C＋ccos A＝____，bcos C＋ccos B＝____，

acos B＋bcos A＝____.

(3)由大边对大角可得sin A＞sin B⇔A____B.

(4)由锐角△ABC可得sin A____cos B.

知识点二　解三角形的基本类型

完成下表：

已知条件 适用定理 解的个数 三边 两边及其夹角