课题 三角形的面积 课时

教学

目标 知识与技能 在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性，能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。 过程与方法 通过操作，培养学生的分析推理能力。 情感态度与价值观 让学生获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣。 教学重难点及突破 教学重点 理解并掌握三角形面积的计算公式。 教学难点 理解三角形面积计算公式的推导过程。 教学突破 通过操作活动、多媒体演示，掌握三角形面积计算公式。 教具

准备 三角尺

课堂教

学设计 教师活动 学生活动 个性化调整 一、 新课导入：

1、复习平行四边形的面积。

2、我们还学习了三角形，那么三角形的面积该如何计算，一同来研究。

二、探究新知：

1、三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。

2．用直角三角形推导。

(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?

(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算?

(3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积?

(4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?

引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。

3．用锐角三角形推导。

(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?

提问：你发现了什么?

引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。

(2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述边提问)

(3)教师带着学生规范地操作。

重点指导：哪点不动?哪点动?旋转多少度?怎样平移?转化的过程中旋转和平移有什么不同?(平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不动点转动。)

(4)对照拼成的图形，你发现了什么?

引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

(5)练习

①两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗?

②通过刚才的操作，你又发现了什么?

引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。

4．归纳、总结公式。

汇报结果。

引导学生明确：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

③这个平行四边形的底等于三角形的底。

④这个平行四边形的高等于三角形的高。

(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上"除以2"？（强化理解推导过程）

板书：三角形面积＝底×高÷2

5．教学字母公式。

(2)提问：通过看书，你知道了什么?

　　S＝ah÷2。（板书）

三、课堂检测：

1、填空。

两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），这个平行四边形的底等于( )，这个平行四边形的高等于( )。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的( )，所以（ ）。

2、完成练一练第1题。

3、完成练一练第2题。

学生回忆平行四边形的面积如何计算。

学生自由拼图。

学生讨论交流。

学生齐读这个发现。

学生试拼。

学生讨论，交流。

学生实验，教师巡回指导。

通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律?

学生回忆公式推导过程，尝试填空。

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学生独立完成。