2019新创新数学人教A版必修3讲义:第三章 章末小结与测评 Word版含解析
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  互斥事件和对立事件是针对两个事件而言的,它们既有区别又有联系.

  在一次试验中,两个互斥事件最多只发生一个;而两个对立的事件则必有一个发生,但不可能同时发生.所以,两个事件互斥,它们未必对立;反之,两个事件对立,它们一定互斥.

  若事件A1,A2,...,An彼此互斥,则P(A1∪A2∪...∪An)=P(A1)+P(A2)+...+P(An).

  应用互斥事件的概率的加法公式解题时,一定要注意首先确定各个事件是否彼此互斥,然后求出各事件分别发生的概率,再求和.对于较复杂事件的概率,可以转化为求对立事件的概率.

  求复杂事件的概率通常有两种方法:一是将所求事件转化成彼此互斥的事件的和;二是先求其对立事件的概率,若A与B互为对立事件,则利用公式P(A)=1-P(B)求解.

  [典例1] 黄种人群中各种血型的人所占的比例如下:

血型 A B AB O 该血型的人所占比例(%) 28 29 8 35 已知同种血型的人可以输血,O型血可以输给任一种血型的人,其他不同血型的人不能互相输血,张三是B型血,若张三因病需要输血,问: