2019新创新数学人教A版必修3讲义:第三章 第3节 几何概型 Word版含解析
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  [核心必知]

  1.预习教材,问题导入

  根据以下提纲,预习教材P135~P136,回答下列问题.

  (1)教材问题中甲获胜的概率与什么因素有关?

  提示:与两图中标注B的扇形区域的圆弧的长度有关.

  (2)教材问题中试验的结果有多少个?其发生的概率相等吗?

  提示:试验结果有无穷个,但每个试验结果发生的概率相等.

  2.归纳总结,核心必记

  (1)几何概型的定义与特点

  ①定义:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.

  ②特点:(ⅰ)可能出现的结果有无限多个;(ⅱ)每个结果发生的可能性相等.

  (2)几何概型中事件A的概率的计算公式

  P(A)=.

  [问题思考]

  (1)几何概型有何特点?

  提示:几何概型的特点有:

  ①试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;

  ②每个基本事件出现的可能性相等.

  (2)古典概型与几何概型有何区别?

  提示:几何概型也是一种概率模型,它与古典概型的区别是:古典概型的试验结果是有限的,而几何概型的试验结果是无限的.

[课前反思]