2019新创新数学人教A版必修3讲义:第三章 章末小结与测评 Word版含解析
2019新创新数学人教A版必修3讲义:第三章 章末小结与测评 Word版含解析第3页

  P(E)=1-P(A)-P(B)=1--=.

  

  古典概型是一种最基本的概型,也是学习其他概型的基础,在高考题中,经常出现此种概型的题目,解题时要紧紧抓住古典概型的两个基本特征,即有限性和等可能性.

  对于古典概型概率的计算,关键是分清基本事件个数n与事件A中包含的结果数m,有时需用列举法把基本事件一一列举出来,再利用公式P(A)=求出事件的概率,这是一个形象、直观的好方法,但列举时必须按某一顺序做到不重复、不遗漏.

  [典例2] 一辆小客车上有5个座位,其座位号为1,2,3,4,5,乘客P1,P2,P3,P4,P5 的座位号分别为1,2,3,4,5,他们按照座位号从小到大的顺序先后上车,乘客P1 因身体原因没有坐自己的1号座位,这时司机要求余下的乘客按以下规则就座,如果自己的座位空着,就只能坐自己的座位,如果自己的座位已有乘客就坐,就在这5个座位的剩余空位中任意选择座位.

  (1)若乘客P1坐到了3号座位,其他乘客按规则就座,此时共有4种坐法,下表给出了其中两种坐法,请填入余下两种坐法(将乘客就座的座位号填入表格空格处);

  (2)若乘客P1坐在了2号座位,其他的乘客按规则就座,求乘客P5 坐到5号座位的概率.

乘客 P1 P2 P3 P4 P5 座位号 3 2 1 4 5 3 2 4 5 1   解:(1)余下两种坐法如下表所示:

乘客 P1 P2 P3 P4 P5 座位号 3 2 4 1 5 3 2 5 4 1   (2)若乘客P1 坐到了2号座位,其他乘客按规则就坐.

  则所有可能的坐法可用下表表示为:

乘客 P1 P2 P3 P4 P5