圆的复习学案(原创)
一、基础知识:
1.圆的定义:______________________________________________
2. 圆的标准方程 :____________________ 圆心为______,半径为,
若圆心在坐标原点上,这时,则圆的方程就是
3、圆的一般方程:研究形如①的表示表示的曲线:
(1)当时,①表示以________为圆心,___________为半径的圆;
(2)当时,方程只有实数解,,即只表示一个点___;(3)当时,方程①没有实数解,因而它不表示任何图形
4、直线与圆的位置关系:设圆,直线,设圆心到直线的距离为,则有几何特征:(1)直线与圆相离(2)直线与圆相切(3)直线与圆相交。代数特征:消去得的一元二次方程判别式为,
5、判断点与圆的位置关系:设,点,
几何特征:设点到圆心的距离为,则有:(1)____________在圆上(2)_________在圆外(3)在圆内。 代数特征:将点代入方程,则有:(1)在圆_______。 (2)____________在圆上。(3)在圆内。
6、圆与圆的位置关系:设圆,,设两圆心之间的距离为d,则有几何特征:(1)_________;(2)___________两圆外切;(3)两圆相交;(4)_______;(5)两圆内含。思考:如