第4.1.1节 圆的标准方程

课标解读

栏目功能：按课程标准和考试要求，分课标要求和学习目标两方面去写，通过本栏目，使教师的教学更具有针对性，学生的学习更具有目的性.

编写要求：课标要求和学习目标左右栏排版单独成块，课标要求主要围绕三维目标进行展开，学习目标是从学生应该掌握的角度进行写作.

课标要求 学习目标 　　1．掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程。

　　2．会根据不同的已知条件，利用坐标法、数形结合这一数学思想以及转化与化归思想求出圆的标准方程．

　　3．培养学生细心的学习习惯、认真的学习态度，激发学生学习数学的兴趣． 　　1．会推导圆的标准方程，使学生掌握圆的标准方程的特点．

　　2．能根据所给有关圆心、半径的具体条件用待定系数法准确地写出圆的标准方程．

　　3．能运用圆的标准方程正确地求出其圆心和半径．

4.会判断点与圆的位置关系. 教学策略

栏目功能：针对本节教学内容，在教材处理、教法等方面简要阐述一些有建设性的教学建议，使教师的教学目标性强、针对性强.

编写要求：注意应突出启发性、过程式原则，不要写的太死，要写出最好的教学手段，怎样处理新旧知识的联系以及处理问题的方法和注意事项，不要完全照搬教参。 　　1．本节重点是圆的标准方程结构特征的正确理解与认识；在给定条件下求圆的标准方程的一般思维方法。难点是用数形结合法求圆的标准方程。

　　2．在得到圆的标准方程之后，用"曲线与方程"的思想解释坐标满足方程的点一定在曲线上。即若点M在圆上，由上述结论可知，点M的坐标适合方程；反之，若N的坐标适合方程，说明点N与圆心A的距离为r。

　　3．对于圆的标准方程，应强调其圆心为C(a,b)，半径为r，注意方程中的减号。

　　4．提出坐标法的思想，即根据给出的圆心坐标以及半径写出圆的方程--从几何到代数；根据坐标是否满足方程，来认识所对应的几何对象之间的关系--从代数到几何。

　　5．在引导学生列关于a、b、r的方程或方程组时，要注意联系平面几何的知识，尤其是其中的一些直角三角形、垂弦定理。

学习策略

栏目功能：说明学习本节内容时应注意的问题和应采用的策略，以便学生更好的理解和掌握本章内容。

编写要求：注意要用条目式呈现，层次性条理性要强。 1．在本节的学习中，要注意圆的标准方程，通过两点间的距离公式理解和记忆，且通过圆的标准方程可以直接得到圆心和半径、通过圆心和半径可以直接得到圆的标准方程。

　　2．在掌握了标准方程之后，要能从"是"、"否"两个方面来判断点与方程的关系，

3．要注意数形结合思想及方程思想的运用。