第30课时 基本不等式（1）

【学习目标】

1.本节知识要点：（1）两个正数的算术平均数，几何平均数的概念。

（2）基本不等式：如果是正数，那么

2.学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号"≥"取等号的条件是：当且仅当这两个数相等；

学 ]

【问题情境】

　把一个物体放在天平的一个盘子上，而在另一个盘子上放砝码使天平平衡，称的物体的质量为a，由于天平制造的不精确，天平的两臂长略有不同（其他因素不计），那么a并非实际质量，不过我们可以作第二次测量，把物体放到另外一个盘子上，此时称得物体质量为b，那么物体的实际质量是多少？

【合作探究】

问题1：对于两个非负数a,b,的大小关系？怎么证明你的结论呢？

问题2：根据图3-4-1（见课本），尝试给出基本不等式的几何解释？

【展示点拨】

1. 已知a,b为正数，试证明下列不等式；

（1） （2）