5．2　平行关系的性质

学 习 目 标 核 心 素 养 1.理解直线与平面平行、平面与平面平行的性质定理的含义，会用性质定理证明空间线面关系的问题．(重点)

2．会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述直线与平面平行、平面与平面平行的性质定理．(难点)

3．综合应用平行关系的判定和性质定理进行线线平行、线面平行、面面平行的相互转化．(重点、难点) 1.通过用性质定理证明空间线面关系问题提升逻辑推理素养．

2．通过运用三种语言描述性质定理培养直观想象能力. 　　

　　1．直线与平面平行的性质定理

文字语言 符号语言 图形语言 如果一条直线与一个平面平行，那么过该直线的任意一个平面与已知平面的交线与该直线平行 ⇒a∥b 　　思考1：若直线a∥平面α，则直线a一定平行于平面α内的任意一条直线吗？

　　提示：不一定．

　　当a∥α时，过a的任意一个平面与α的交线都与a平行，即a可以与α内的无数条直线平行，但不是任意一条．平面α内凡是不与a平行的直线，都与a异面．

　　2．面面平行的性质定理

文字语言 符号语言 图形语言 如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行 ⇒a∥b