4．已知平面α∥β∥γ，两条直线l，m分别与平面α，β，γ相交于点A，B，C和D，E，F，已知AB＝6，＝，则AC＝________.

　　15　[∵α∥β∥γ，∴＝.

　　由＝，得＝，∴＝.

　　而AB＝6，∴BC＝9，∴AC＝AB＋BC＝15.]

线面平行性质的应用

　　【例1】　如图，在长方体ABCD­A1B1C1D1中，E，H分别为棱A1B1，D1C1上的点，且EH∥A1D1，过EH的平面与棱BB1，CC1相交，交点分别为F，G，求证：FG∥平面ADD1A1.

　　[解]　因为EH∥A1D1，A1D1∥B1C1，所以EH∥B1C1，又EH平面BCC1B1，B1C1平面BCC1B1，

　　所以EH∥平面BCC1B1.

　　又平面FGHE∩平面BCC1B1＝FG，

　　所以EH∥FG，即FG∥A1D1.

　　又FG平面ADD1A1，A1D1平面ADD1A1，

　　所以FG∥平面ADD1A1.

　　1．直线与平面平行的性质定理，可以用来证明线线平行．

　　2．运用线面平行的性质定理时，应先确定线面平行，再寻找过已知直线的平面与这个平面的交线，然后确定线线平行．证题过程应认真领悟线线平行与线面平行的相互转化关系．简记为"过直线，作平面，得交线，得平行"．

　　1．如图所示，已知AB∥平面α，AC∥BD，且AC，BD与α分别相交于点C，D.

(1)求证：AC＝BD；