2018-2019学年北师大版必修三 系统抽样 学案
2018-2019学年北师大版必修三    系统抽样  学案第1页



1.系统抽样的概念

先将总体中的个体逐一编号,然后按号码顺序以一定的间隔 进行抽取,先从第一个间隔中随机地抽取一个号码,然后按此间隔依次抽取即得到所求样本.

2.系统抽样的步骤

假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,步骤为:

(1)先将总体的N个个体编号.有时可直接利用个体自身所带的号码,如号、准考证号、门牌号等.

(2)确定分段间隔 ,对编号进行分段.当(n是样本容量)是整数时,取 =;

(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤ );

(4)按照一定的规则抽取样本.通常是将l加上间隔 得到第2个个体编号l+ ,再加 得到第3个个体编号l+2 ,依次进行下去,直到获取整个样本.

【例】某单位在职职工共624人,为了调查工人用于上班途中的时间,决定抽取10 的工人进行调查,试采用系统抽样方法抽取所需的样本.

【规律总结】应用系统抽样注意以下两点:

(1)若根据抽取比例(百分比)计算样本容量,得到的不是整数,要舍去小数部分,取其最大整数.如本例中,,取62为样本容量.

(2)根据样本容量计算分段间隔时,总体中的个体数如果正好能被样本容量整除,则可以用它们的