(2)由(1)知≥≥>0，且a≥b≥c>0，

　　∴≥≥，a2≥b2≥c2.

　　由排序不等式，顺序和≥乱序和得

　　＋＋≥＋＋＝＋＋＝＋＋.

　　故＋＋≥＋＋.

　　　运用排序不等式求最值

　　(12分)设a，b，c，为任意正数，求＋＋的最小值．

　　[思路点拨]　由对称性，不妨设a≥b≥c>0，注意到＋＝1；设法构造数组，利用排序不等式求解．

　　[规范解答]　不妨设a≥b≥c，则a＋b≥a＋c≥b＋c，≥≥. 2分

　　由排序不等式得，＋＋≥＋＋，

　　＋＋≥＋＋，

　　上两式相加，则2≥3， 8分

　　即＋＋≥. 10分

　　当且仅当a＝b＝c时，＋＋取最小值. 12分

　　变式训练2　设a1、a2、a3为正数，且a1＋a2＋a3＝1，求＋＋的最小值．

　　解：不妨设a3>a1>a2>0，

　　则<<，

　　∴a1a2

　　设乱序和S＝＋＋＝a1＋a2＋a3＝1，

顺序和S′＝＋＋.