2018-2019学年人教A版必修1 2.1.2指数函数及其性质 教案(2)
2018-2019学年人教A版必修1 2.1.2指数函数及其性质 教案(2)第2页

复习指数函数的概念和图象.

1.指数函数的定义

一般地,函数(>0且≠1)叫做指数函数,其中是自变量,函数的定义域为R.

2.指数函数的图象

问题:根据函数的图象研究函数的定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性. 图象特征 >1 0<<1 向轴正负方向无限延伸 图象关于原点和轴不对称 函数图象都在轴上方 函数图象都过定点(0,1) 自左向右,

图象逐渐上升 自左向右,

图象逐渐下降 在第一象限内的图

象纵坐标都大于1 在第一象限内的图

象纵坐标都小于1 在第二象限内的图

象纵坐标都小于1 在第二象限内的图

象纵坐标都大于1 函数性质 >1 0<<1 函数的定义域为R 非奇非偶函数 函数的值域为R+ =1 增函数 减函数 >0,>1 >0,<1 <0,<1 <0,>1

问题:指数函数(>0且≠1),当底数越大时,函数图象间有什么样的关系.

例1 求下列函数的定义域、值域

(1)

(2)

课堂练习(P64 2)

例2(P62例7)比较下列各题中的个值的大小

(1)1.72.5 与 1.73

( 2 )与

( 3 ) 1.70.3 与 0.93.1

课堂练习:

1.已知按大小顺序排列;

2. 比较(>0且≠0).

例3(P63例8)截止到1999年底,我们人口哟13亿,如果今后,能将人口年平均均增长率控制在1%,那么经过20年后,我国人口数最多为多少(精确到亿)?