答案：

　　活动与探究1：解：(1)设y＝u2，u＝－2x＋1，则y′＝y′u·u′x＝2u·(－2)＝－4(－2x＋1)＝8x－4.

　　(2)设y＝ln u，u＝4x－1，则y′＝y′u·u′x＝·4＝.

　　(3)设y＝2u，u＝3x＋2，

　　则y′＝y′u·u′x＝2uln 2·3＝3ln 2·23x＋2.

　　(4)设y＝，u＝5x＋4，

　　则y′＝y′u·u′x＝·5＝.

　　(5)设y＝sin u，u＝3x＋，

　　则y′＝y′u·u′x＝cos u·3＝3cos.

　　(6)方法1：设y＝u2，u＝cosx，

　　则y′＝y′u·u′x＝2u·(－sinx)＝－2cosx·sinx＝－sin 2x；

　　方法2：∵f(x)＝cos2x＝＝＋cos 2x，

　　所以f′(x)＝′＝0＋·(－sin 2x)·2＝－sin 2x.

　　迁移与应用：

　　1．－2　解析：∵f(x)＝e－2x，∴f′(x)＝(e－2x)′＝e－2x·(－2x)′＝－2e－2x，故f′(0)＝－2.

　　2．　解析：f′(x)＝(x)′·＋x·()′

　　＝＋x··(1＋x)′

　　＝＋＝ .

　　活动与探究2：2x－y－1＝0　解析：∵f(x)＝2f(2－x)－x2＋8x－8，

　　∴f′(x)＝－2f′(2－x)－2x＋8，

　　∴f′(1)＝－2f′(1)－2×1＋8,3f′(1)＝6，

　　∴切线斜率k＝f′(1)＝2.而f(1)＝2f(1)＋8－8－1，

　　∴f(1)＝1.

　　∴切线方程为y－1＝2(x－1)，即2x－y－1＝0.

　　迁移与应用：

　　2　解析：设切点为(x0，y0)，则y0＝x0＋1，y0＝ln(x0＋a)，

　　即x0＋1＝ln(x0＋a)．

　　∵y′＝，∴＝1，即x0＋a＝1，

　　∴x0＋1＝ln 1＝0，

　　∴x0＝－1，∴a＝2.

　　当堂检测

1．(ex－e－x)　解析：y′＝′＋′＝ex－e－x＝(ex－e－x)．