(1)f(x)＝(－2x＋1)2；

　　(2)f(x)＝ln(4x－1)；

　　(3)f(x)＝23x＋2；

　　(4)f(x)＝；

　　(5)f(x)＝sin；

　　(6)f(x)＝cos2x.

　　思路分析：抓住构成复合函数的基本初等函数是求复合函数导数的关键，解题时可先把复合函数分拆成基本初等函数，再运用复合函数求导法则．

　　1．若f(x)＝e－2x，则f′(0)的值等于__________．

　　2．函数f(x)＝x的导数为f′(x)＝________.

　　求复合函数的导数时要注意以下四点：

　　(1)分清复合函数是由哪些基本函数复合而成，适当选定中间变量．

　　(2)分步计算的每一步都要明确是对哪个变量求导，而其中要特别注意的是中间变量的导数．如(sin 2x)′＝2cos 2x，而(sin 2x)′≠cos 2x.

　　(3)根据基本初等函数的导数公式及导数的运算法则，求出各函数的导数，并把中间变量转换成自变量的函数，如求y＝sin的导数，设y＝sin u，u＝2x＋，则y′x＝y′u·u′x＝2cos u＝2cos.

　　(4)复合函数的求导过程熟练后，中间步骤可省略，不写在试卷上，但应该在草纸上拆开求导，不可图省事导致错误．

　　二、复合函数的应用

　　已知f(x)在R上满足f(x)＝2f(2－x)－x2＋8x－8，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程是________________________________________________________________________．

　　思路分析：先由导数的几何意义，求出切线的斜率，再求切线方程．

　　已知直线y＝x＋1与曲线y＝ln(x＋a)相切，则a的值为__________．

　　对抽象函数f(2－x)求导应为f′(2－x)·(2－x)′＝－f′(2－x)，这是解决此类题目的关键．

　　1．函数y＝(ex＋e－x)的导数是____________．

　　2．函数y＝的导数为______．

　　3．若f(x)＝(2x＋a)2，且f′(2)＝20，则a＝______.

　　4．曲线y＝e－2x＋1在点(0,2)处的切线与直线y＝0和y＝x围成的三角形的面积为__________．

　　5．求下列函数的导数：

　　(1)y＝5log2(2x＋1)；

　　(2)y＝cos；

　　(3)y＝(2x－1)5.

提示：用最精练的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记． 知识精华 技能要领