2019-2020学年北师大版选修2-1  空间向量及其加减运算 教案
2019-2020学年北师大版选修2-1     空间向量及其加减运算    教案第3页

 (2)=

  图中 ,为所求.

  

课堂小结:

  1.在掌握向量加减法的同时,应首先掌握有特殊位置关系的两个向量的和或差,如共线、共起点、共终点等.

  2.通过掌握相反向量,理解两个向量的减法可以转化为加法.

  3.注意向量的三角形法则和平行四边形法则的要点.对于向量加法运用平行四边形法则要求两向量有共同起点,运用三角形法则要求向量首尾顺次相连.对于向量减法要求两向量有共同的起点.

  4.a-b表示的是由减数b的终点指向被减数a的终点的一条有向线段.

  

  

课时作业

  

  一、选择题

  1.判断下列各命题的真假:

  ①向量的长度与向量\s\up6(→(→)的长度与向量\s\up6(→(→)的长度相等;

  ②向量a与b平行,则a与b的方向相同或相反;

  ③两个有共同起点而且相等的向量,其终点必相同;

  ④两个有公共终点的向量,一定是共线向量;

  ⑤向量与向量\s\up6(→(→)是共线向量,则点A、B、C、D必在同一条直线上;

  ⑥有向线段就是向量,向量就是有向线段.

  其中假命题的个数为( )

  A.2 B.3 C.4 D.5

  答案 C

  解析 ①真命题;②假命题,若a与b中有一个为零向量时,其方向是不确定的;③真命题;④假命题,终点相同并不能说明这两个向量的方向相同或相反;⑤假命题,共线向量所在直线可以重合,也可以平行;⑥假命题,向量可用有向线段来表示,但并不是有向线段.

  2. 已知向量,\s\up6(→(→),,\s\up6(→(→),\s\up6(→(→) 满足 |\s\up6(→(→)| = |\s\up6(→(→)|+|\s\up6(→(→)|,则( )

  A.=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→) B.=-\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)

  C.\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)同向 D.\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)同向

  

  答案 D

  解析 由 || = |\s\up6(→(→) | + |\s\up6(→(→) | = |\s\up6(→(→) | + |\s\up6(→(→)|,知C点在线段AB上,否则与三角形两边之和大于第三边矛盾,所以\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)同向

  3. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,向量表达式化简后的结果是( ) A. B.

   C. D.

  答案 A

解析 如图所示,