∴lg＜0.

　　由x＜5，并不能确定|x|与5的关系，

　　∴可以否定①②③，而|x|lg＜0，④成立．

　　(2)∵|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|，

　　∴m＝≤＝1，

　　n＝≥＝1.∴m≤1≤n.

　　答案：(1)④　(2)D

利用绝对值的三角不等式证明不等式 　　

　　[例2]　已知a，b∈R且a≠0，

　　求证：≥－.

　　[思路点拨]　本题的特点是绝对值符号较多，直接去掉绝对值符号较困难．从所证的不等式可以看出，不等式的左边为非负值，而不等式右边的符号不定．如果不等式右边非正，这时不等式显然成立；当不等式右边为正值时，有|a|＞|b|.所以本题应从讨论|a|与|b|的大小入手，结合作差比较法，可以使问题得以解决．

　　[精解详析]　①若|a|＞|b|，

　　左边＝

　　＝≥

　　＝.

　　∵≤，≤，

　　∴＋≤.

　　∴左边≥＝右边．

　　②若|a|<|b|，

　　左边>0，右边<0，∴原不等式显然成立．

　　③若|a|＝|b|，原不等式显然成立．

综上可知原不等式成立．