考点　

题点　

解　(1)由椭圆C的短轴长为2，得b＝，

又由e＝＝＝，得a2＝4，

∴椭圆C的标准方程为＋＝1.

(2)设P(x0，y0)，则Q(－x0，－y0)，且＋＝1，

即x＋2y＝4.

易知A(－2,0)，∴直线PA的方程为y＝(x＋2)，

∴M，

直线QA的方程为y＝(x＋2)，

∴N.

可得MN的中点为，

根据两点间距离公式可得|MN|＝，

∴以MN为直径的圆的方程为x2＋2＝2，

即x2＋y2－y＋＝0，

又∵x－4＝－2y，

∴以MN为直径的圆的方程为x2＋y2＋y－2＝0，

令y＝0，则x2－2＝0，解得x＝±，