因为以MN为直径的圆过点A，

所以AM⊥AN，

所以\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝(x1＋2，y1)·(x2＋2，y2)

＝x1x2＋2(x1＋x2)＋4＋y1y2

＝＋2×＋4＋

＝

＝＝0.

因为M，N与A均不重合，所以t≠－2，

所以t＝－，直线l的方程是x＝my－，直线l过定点T，

由于点T在椭圆内部，故满足判别式大于0，

所以直线l过定点T.

反思感悟　求定点问题，需要注意两个方面：

一是抓"特值"，涉及的定点多在两条坐标轴上，所以可以先从斜率不存在或斜率为0的特殊情况入手找出定点，为解题指明方向．

二是抓"参数之间的关系"，定点问题多是直线过定点，所以要抓住问题的核心，实质就是求解直线方程中参数之间的关系，所以要熟悉直线方程的特殊形式，若直线的方程为y＝kx＋b，则直线y＝kx＋b恒过点(0，b)，若直线方程为y＝k(x－a)，则直线恒过点(a,0)．

跟踪训练1　已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率e＝，短轴长为2.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)如图所示，椭圆C的左顶点为A，过原点O的直线(与坐标轴不重合)与椭圆C交于P，Q两点，直线PA，QA分别与y轴交于M，N两点．试问以MN为直径的圆是否经过定点(与直线PQ的斜率无关)？并说明理由．