绿色通道：解决此类问题的关键在于明确"水速+船速=船的实际速度"，注意"速度"是一个向量，既有大小又有方向.结合向量应用的具体问题,在理解向量知识和应用两方面下功夫,将物理量之间的关系抽象成数学模型，然后再通过对这个数学模型的研究解释相关物理现象.

变式训练 如图2-5-4，一物体受到两个大小均为60 N的力的作用，两力夹角为60°且有一力方向水平，求合力的大小及方向.

图2-5-4

解：设、分别表示两力，以OA、OB为邻边作OACB，则就是合力.据题意，△OAC为等腰三角形且∠COA=30°，过A作AD⊥OC垂足为D，则在Rt△OAD中｜｜=｜｜·cos30°=60×=,故｜｜=2｜｜=.所以合力的大小为 N，方向与水平方向成30°角.

例3 如图2-5-5，已知正六边形P1P2P3P4P5P6，下列向量的数量积中最大的是（ ）

图2-5-5

A.； B.；

C.； D..

思路解析：设边长|P1P2|=a，则∠P2P1P3=.

|P1P3|=a,=a·a·，

∠P2P1P4=，|P1P4|=2a，=a·2a·=a2，=0，<0，∴数量积中最大的是.

答案：A

黑色陷阱：本题易因找错向量的夹角如误认为∠P2P1P3=，或数量积公式用错而出现