2019-2020学年人教B版必修5 3.4 不等式的实际应用 学案
2019-2020学年人教B版必修5 3.4 不等式的实际应用 学案第2页

由题意,得70(100-10R)·R%≥112,

整理,得R2-10R+16≤0.

因为Δ=36>0,

所以方程R2-10R+16=0的两个实数根分别为R1=2,R2=8.

由二次函数y=R2-10R+16的图象,

得不等式的解集为{R|2≤R≤8}.

所以当2≤R≤8时,每年在此项经营中所收取附加税金额不少于112万元.

反思感悟 解有关不等式应用题的步骤

(1)选用合适的字母表示题中的未知数.

(2)由题中给出的不等量关系,列出关于未知数的不等式(组).

(3)解所列出的不等式(组).

(4)结合问题的实际意义写出答案.

跟踪训练1 某热带风暴中心B位于海港城市A东偏南30°的方向,与A市相距400 km.该热带风暴中心B以40 km/h的速度向正北方向移动,影响范围的半径是350 km.问:从此时起,经多少时间后A市将受热带风暴影响,大约受影响多长时间?

解 如图,

以A市为原点,正东方向为x轴建立直角坐标系,

因为AB=400,∠BAx=30°,

所以热带风暴中心B的坐标为(200,-200),

x h后热带风暴中心B到达点P(200,40x-200)处,

由已知,A市受热带风暴影响时,有|AP|≤350,

即(200)2+(40x-200)2≤3502,

整理得16x2-160x+375≤0,