(1)离散型随机变量的方差越大， 随机变量越稳定．(　　)

　　(2)若a是常数， 则D(a)＝0.(　　)

　　(3)离散型随机变量的方差反映了随机变量偏离于期望的平均程度．(　　)

　　答案：(1)×　(2)√　(3)√

　　2．若随机变量X服从两点分布， 且成功的概率p＝0.5, 则E(X)和D(X)分别为(　　)

　　A．0.5和0.25　　　　 　B．0.5和0.75

　　C．1和0.25 D．1和0.75

　　答案：A

　　3．D(ξ－D(ξ))的值为(　　)

　　A．无法求 B．0

　　C．D(ξ) D．2D(ξ)

　　答案：C

　　4．牧场的10头牛，因误食疯牛病毒污染的饲料被感染，已知该病的发病率为0.02，设发病牛的头数为X，则D(X)等于________．

　　答案：0.196

求离散型随机变量的方差 　　题点一：用定义求离散型随机变量的方差

　　1．已知随机变量X的分布列为：

X 0 1 2 3 4 5 P 0.1 0.15 0.25 0.25 0.15 0.1 　　

　　则D(X)＝________.

　　解析：因为E(X)＝0.1×0＋0.15×1＋0.25×2＋0.25×3＋0.15×4＋0.1×5＝2.5，

　　所以D(X)＝(0－2.5)2×0.1＋(1－2.5)2×0.15＋(2－2.5)2×0.25＋(3－2.5)2×0.25＋(4－2.5)2×0.15＋(5－2.5)2×0.1＝2.05.

　　答案：2.05

　　题点二：两点分布的方差

　　2．某运动员投篮命中率p＝0.8，则该运动员在一次投篮中命中次数ξ的方差为________．

解析：依题意知：ξ 服从两点分布，