引入复习
例题讲解 一、复习准备:
1. 练习: ① 对于任意正整数n,猜想(2n-1)与(n+1)2的大小关系?
②在平面内,若,则. 类比到空间,你会得到什么结论?(结论:在空间中,若,则;或在空间中,若.
2. 讨论:以上推理属于什么推理,结论正确吗?
合情推理的结论不一定正确,有待进一步证明,有什么能使结论正确的推理形式呢?
3. 导入:① 所有的金属都能够导电,铜是金属,所以 ;
② 太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行,冥王星是太阳系的大行星,因此 ;
③ 奇数都不能被2整除,2007是奇数,所以 .
二、讲授新课:
1. 教学概念:
① 概念:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,我们把这种推理称为演绎推理。
要点:由一般到特殊的推理。
② 讨论:演绎推理与合情推理有什么区别?
合情推理
已知的一般原理 特殊情况 根据原理,对特殊情况做出的判断
大前提 小前提 结论
④ 举例:举出一些用"三段论"推理的例子.
2. 教学例题:
① 出示例1:证明函数在上是增函数.
② 出示例2:在锐角三角形ABC中,,D,E是垂足. 求证:AB的中点M到D,E的距离相等.
分析:证明思路 →板演:证明过程 → 指出:大前题、小前题、结论.
③ 讨论:因为指数函数是增函数,是指数函数,则结论是什么?
(结论→指出:大前提、小前提 → 讨论:结论是否正确,为什么?)
老师讲解
(填空→讨论:上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗?→课题:演绎推理)
提问学生回答
"三段论"是演绎推理的一般模式:第一段:大前提--已知的一般原理;第二段:小前提--所研究的特殊情况;第三段:结论--根据一般原理,对特殊情况做出
板演:证明方法(定义法、导数法) → 指出:大前题、小前题、结论.
鸡西市第十九中学 数 学 电子教案
教 内 容 师生活动及时间分配 个案补充 教
学
流
程
五、课堂小结:
学生总结,教师补充
作业:练习册