2．函数y＝x＋的极大值为________．

　　【解析】　y′＝1－，令y′＝0得x2＝1，x＝±1.

　　当x∈(－∞，－1)时，y′>0.当x∈(－1,0)时，y′<0.

　　∴y＝x＋在x＝－1处取得极大值y＝－2.

　　【答案】　－2

　　[合 作 探 究·攻 重 难]

求函数的极值 　　　求下列函数的极值：

　　(1)y＝2x3＋6x2－18x＋3；(2)y＝2x＋.

　　【导学号：95902226】

　　[思路探究]　f ′(x0)＝0只是可导函数f(x)在x0处有极值的必要条件，只有再加上x0左右导数的符号相反，才能判定函数在x0处取得极值．

　　【自主解答】　(1)函数的定义域为R.y′＝6x2＋12x－18＝6(x＋3)(x－1)，

　　令y′＝0，得x＝－3或x＝1.

　　当x变化时，y′，y的变化情况如下表：

x (－∞，－3) －3 (－3,1) 1 (1，＋∞) y′ ＋ 0 － 0 ＋ y ↗ 极大值57 ↘ 极小值－7 ↗ 　　从上表中可以看出，当x ＝－3时，函数取得极大值，且y极大值＝57.

　　当x ＝1时，函数取得极小值，且y极小值＝－7.

(2)函数的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，y′＝2－＝2＝2