[探究一]：函数的零点是函数y＝f(x)与x轴的交点吗？是否任意函数都有零点？

　　提示：函数的零点不是函数y＝f(x)与x轴的交点，而是y＝f(x)与x轴交点的横坐标，也就是说函数的零点不是一个点，而是一个实数；并非任意函数都有零点，只有f(x)＝0有根的函数y＝f(x)才有零点．

[探究二]：若函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，则y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是否一定是连续不断的一条曲线，且有f(a)·f(b)<0呢？

　　提示：不一定．由图(1)(2)可知．

[探究三]：有二分法求方程的近似解

例1：已知图象连续不断的函数在区间（a，b）（b-a=0.1）上有唯一零点 ，如果用"二分法"求个零点（精确度0.0001）的近似值，那么将区间等分的次数至少是（D）

（A）7 （B）8 （C）9 （D）10

例2：下列图象不能用二分法示这个函数的零点的是（3、5）

一、 方法提升

1、 根据根的存在定量理，判断方程的根的取值范围是在高考题中易考的问题，这类问题只需将区间的两个端点的值 代入计算即可判断出来。、

判断函数零点的个数问题常数形结合的方法，一般将题止听等 式化为两个函数图象