(4)所有偶数的集合;
(5)方程x2-3x+2=0的解集.
问题1:上述四个集合中的元素能分别一一列举出来吗?
提示:(1)、(2)、(5)中元素可以一一列举出来,(3)、(4)中元素不能一一列举,因为它们中的元素有无穷多个.
问题2:设(3)、(4)中元素为x,请用等式(或不等式)分别将它们的特征表示出来.
提示:(3)中元素x≥5,(4)中元素x=2n,n∈Z.
问题3:(2)、(5)中的两个集合有什么关系,如何表示呢?
提示:(2)、(5)中两个集合(分别记为集合A、B)的元素完全相同,所以是相等集合,可表示为A=B.
1.集合的表示法
列举法 将集合的元素一一列举出来,并置于花括号"{ }"内,元素之间用逗号分隔,用这样表示集合的方法称为列举法 描述法 将集合的所有元素都具有的性质(满足的条件)表示出来,写成{x|p(x)}的形式,用这样表示集合的方法称为描述法
2.集合相等
如果两个集合所含的元素完全相同(即A中的元素都是B的元素,B中的元素也都是A的元素),那么称这两个集合相等.
考察下列集合:
(1)方程x2-4=0的解组成的集合;
(2)不等式x>3的解组成的集合;
(3)方程x2=-1的解组成的集合.
问题1:集合(1)中有几个元素?
提示:两个,分别是2和-2.
问题2:集合(2)中的元素能数得尽吗?