答案精析

问题导学

知识点一

思考1　＝＝＝c.

思考2　在一般的△ABC中，＝＝仍然成立，课本采用向量来证明的．

知识点二

1.　　△ABC外接圆的半径

3.　

题型探究

例1　证明　如图，过C作CD⊥AB，垂足为D，D是BA延长线上一点，

根据正弦函数的定义知：

＝sin∠CAD＝sin(180°－A)＝sin A，＝sin B.

∴CD＝bsin A＝asin B.

∴＝.

同理，＝.

故＝＝.

跟踪训练1　证明　连接BO并延长，交外接圆于点A′，连接A′C，则圆周角∠A′＝∠A.

∵A′B为直径，长度为2R，

∴∠A′CB＝90°，

∴sin A′＝＝，