2．递推是关键

　　数学归纳法的实质在于递推，所以从"k"到"k＋1"的过程中，要正确分析式子项数的变化．关键是弄清等式两边的构成规律，弄清由n＝k到n＝k＋1时，等式的两边会增加多少项、增加怎样的项．

　　3．利用假设是核心

　　在第二步证明n＝k＋1成立时，一定要利用归纳假设，即必须把归纳假设"n＝k时命题成立"作为条件来导出"n＝k＋1"，在书写f(k＋1)时，一定要把包含f(k)的式子写出来，尤其是f(k)中的最后一项，这是数学归纳法的核心，不用归纳假设的证明就不是数学归纳法．

　　[再练一题]

　　1．下面四个判断中，正确的是(　　)

　　A．式子1＋k＋k2＋...＋kn(n∈N＋)中，当n＝1时，式子的值为1

　　B．式子1＋k＋k2＋...＋kn－1(n∈N＋)中，当n＝1时，式子的值为1＋k

　　C．式子1＋＋＋...＋(n∈N＋)中，当n＝1时，式子的值为1＋＋

　　D．设f(n)＝＋＋...＋(n∈N＋)，

　　则f(k＋1)＝f(k)＋＋＋

　　【解析】　A中，n＝1时，式子＝1＋k；

　　B中，n＝1时，式子＝1；

　　C中，n＝1时，式子＝1＋＋；

　　D中，f(k＋1)＝f(k)＋＋＋－.

故正确的是C.