由图看出，样本点分布在某条指数函数曲线y＝的周围，于是令z＝ln y.

x 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 z 1.81 2.07 2.30 2.50 2.71 2.86 3.04 3.29 3.44 3.66 3.86 4.01 画出散点图如图所示.

由表中数据可得z与x之间的线性回归方程：

\s\up6(^(^) ＝0.663＋0.020x，则有\s\up6(^(^) ＝e0.663＋0.020x.

反思与感悟　根据已有的函数知识，可以发现样本分布在某一条指数型函数曲线y＝的周围，其中c1和c2是待定参数；可以通过对x进行对数变换，转化为线性相关关系.

跟踪训练1　在彩色显影中，由经验知：形成染料光学密度y与析出银的光学密度x由公式y＝(b<0)表示.现测得试验数据如下：

xi 0.05 0.06 0.25 0.31 0.07 0.10 yi 0.10 0.14 1.00 1.12 0.23 0.37

xi 0.38 0.43 0.14 0.20 0.47 yi 1.19 1.25 0.59 0.79 1.29 试求y对x的回归方程.

解　由题给的公式y＝，两边取自然对数，便得ln y＝ln A＋，与线性回归方程相对照，只要取u＝，v＝ln y，a＝ln A.就有v＝a＋bu.