三、巩固练习

　　完成下列练习

　　1．求函数的值域

　　2．求函数的值域（本题可以用观察法吗？）

　　3．求函数的值域

　　4．求函数的值域

　　[说明]1．用裂项法，

　　与刚才的例３对照，是不是可以得出这样的结论：？

　　变化：若，求函数的值域。（能不能直接得出结论，？）

　　，

　　因为

　　所以如果裂项法的题目有了定义域的要求，就一定要按部就班地完成计算了。

　　2．用判别式法，由已知得

　　若，代入上式，得，所以，此时原函数分母，分母为零，没有意义，所以；

　　若，则，即，则。

　　又因为原函数定义域为，所以

　　综合上述两种情况，得函数的值域是

　　3．用换元法，设，则，所以

　　所以，图像为ｙ轴右侧部分，所以

　　4．用二次函数法，因为

　　所以由图象知，

　　四、课堂小结

　　本节学习了四种常见的求函数值域的方法，分别是二次函数法，裂项法，换元法和判别式法，每种方法各有适用的情况，以后还会学习更多的求值域的方法。

　　五、作业布置

　　作业本1.2.1（二）

　　选作题：

　　１．求下列函数的值域

（１）　　（２）