(A) (B) (C) (D)
三、例题分析
例1.等腰直角三角形ABC的直角顶点C和顶点B都在直线2x+3y-6=0上,顶点A的坐标是(1, -2),求边AB, AC所在的直线方程.
例2.光线沿直线l1: x-2y+5=0的方向入射到直线l: 3x-2y+7=0上后反射出去,求反射光线l2所在的直线方程.
例3.求函数的最小值
例4.已知直线L过点M( 1 , 2 ),求L的方程
(1)与坐标轴在第一象限所围成之三角形面积最小;
(2)a、b分别为x轴、y轴上的截距,a+b最小;
(3)L在x轴、y轴上的交点分别为A、B,|MA||MB|最小。
提高练习
1.直线在x轴、y轴上的截距分别是
(A)a2, -b2 (B)a2, ±b (C)a2, -b2 (D)±a, ±b
2、点P(x,y)在直线x+y-4=0上,O是坐标原点,则│OP│的最小值是( )
(A) (B) (C)2 (D)
3、设入射光线沿直线 y=2x+1 射向直线 y=x, 则被y=x 反射后,反射光线所在的直线方程是( )
(A)x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)3x-2y+1=0 (D)x+2y+3=0
4.若点P是x轴上到A(1, 2), B(3, 4) 两点距离的平方和最小的点,则点P的坐标是
(A)(0, 0) (B)(1, 0) (C)(, 0) (D)(2, 0)
5.已知过点A(1,1)且斜率为-m(m >0)的直线l与x、y轴分别交于P、Q两点,过P、Q作直线2x+y=0的垂线,垂足分别为R、S,求四边形PRSQ的面积的最小值。
6. 三角形的一个顶点为(2,-7),由其余顶点分别引出的高线和中线分别为 , .求三角形三边所在直线的方程.
归纳小结:巧用性质解题是解析几何中的常用方法,关鍵是有效联想,合理构造。
作业布置:114页A组各题
课后记: