(1)设P(x，y)，M(x0，y0)，N(x0，0)，\s\up6(→(→)＝(x－x0，y)，

\s\up6(→(→)＝(0，y0)，①

由\s\up6(→(→)＝ \s\up6(→(→)，

得x0＝x，y0＝y，②

因为M(x0，y0)在C上，

所以＋＝1，③

因此点P的轨迹方程为x2＋y2＝2.④

(2)证明：由题意知F(－1，0)，

设Q(－3，t)，P(m，n)，

则\s\up6(→(→)＝(－3，t)，\s\up6(→(→)＝(－1－m，－n)，⑤

\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝3＋3m－tn，⑥

\s\up6(→(→)＝(m，n)，\s\up6(→(→)＝(－3－m，t－n)，⑦

由\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝1得－3m－m2＋tn－n2＝1，⑧

又由(1)知m2＋n2＝2，故3＋3m－tn＝0.

所以\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0，即\s\up6(→(→)⊥\s\up6(→(→)，⑨

又过点P存在唯一直线垂直于OQ，所以过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.⑩ 第(1)问 第(2)问 得

分

点 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 6分 6分

第(1)问踩点得分说明

①设出点P、M、N的坐标，并求出\s\up6(→(→)和\s\up6(→(→)的坐标得1分；

②由\s\up6(→(→)＝ \s\up6(→(→)，正确求出x0＝x，y0＝y得2分；

③代入法求出＋＝1得2分；

④化简成x2＋y2＝2得1分．

第(2)问踩点得分说明

⑤求出\s\up6(→(→)和\s\up6(→(→)的坐标得1分；

⑥正确求出\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)的值得1分；

⑦正确求出\s\up6(→(→)和\s\up6(→(→)的坐标得1分；

⑧由\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝1得出－3m－m2＋tn－n2＝1得1分；

⑨得出\s\up6(→(→)⊥\s\up6(→(→)得1分；

⑩写出结论得1分. 满分心得 (1)写全得分步骤：对于解题过程中是得分点的步骤，有则给分，无则没分，所以对于得分点步骤一定要写全，如第(1)问，设P(x，y)，M(x0，y0)，N(x0，0)，就得分，第(2)问中求出－3m－m2＋tn－n2＝1就得分．

(2)写明得分关键：对于解题过程中的关键点，有则给分，无则没分，所以在答题时一定要写清得分关键点，如第(1)问中一定要写出x0＝x，y0＝y，没有则不得分；第(2)问一定要写出\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0，即\s\up6(→(→)⊥\s\up6(→(→)，否则不得分，因此步骤才是关键的，只有结果不得分.