＝1 kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2＝0.4，取g＝10 m/s2.现给木板施加一个水平向右的力F.

图3

(1)若力F恒为12 N，经2 s铁块恰好位于木板的左端，求木板的长度L；

(2)若力F从零开始逐渐增加，且木板足够长．试通过分析与计算，在图乙中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图像．

解析　(1)对铁块，由牛顿第二定律得：μ2mg＝ma2

对木板，由牛顿第二定律得：F－μ2mg－μ1(M＋m)g＝Ma1

设木板的长度为L，经时间t铁块运动到木板的左端，则：x木＝a1t2

x铁＝a2t2

又：x木－x铁＝L

联立得：L＝4 m

(2)①当F≤μ1(M＋m)g＝2 N时，系统没有被拉动，铁块受到的摩擦力f＝0

②当F>μ1(M＋m)g＝2 N时，如果M、m相对静止，铁块与木板有相同的加速度a，则：

F－μ1(M＋m)g＝(M＋m)a

f＝ma

解得：F＝2f＋2 N

此时：f≤μ2mg＝4 N，也即F≤10 N

所以：当2 N

③当F>10 N时，M、m相对滑动，此时铁块受到的滑动摩擦力为f＝4 N.