例1　(2018·广东省肇庆市一模)如图1甲所示，一物体以一定的初速度v0沿足够长斜面向上运动，此物体在斜面上的最大位移与斜面倾角的关系如图乙所示．设各种条件下，物体运动过程中的动摩擦因数均不变，g＝10 m/s2.求：

图1

(1)物体与斜面之间的动摩擦因数及物体的初速度大小；

(2)θ为多大时，x值最小并求出x的最小值．

解析　(1)当θ为时，由运动学知识可得：v＝2gh，h＝ m

当θ＝0时，x0＝ m，此时物体运动中必受摩擦阻力．设动摩擦因数为μ，

此时摩擦力大小为：f＝μmg

加速度大小为a1＝μg

由运动学公式可得：v＝2a1x0

联列以上各式解得：μ＝，v0＝5 m/s

(2)对于任意角度，根据动能定理可得，物体对应的最大位移x满足关系式：

mv＝mgxsin θ＋μmgxcos θ

联立解得x＝

x的最小值为

x＝＝h≈1.08 m