2017-2018学年北师大版必修3 第三章§2第3课时 互斥事件 学案
2017-2018学年北师大版必修3   第三章§2第3课时 互斥事件  学案第5页

  (2)A、B同时被选中共有3种方式,故所求事件的概率为P==0.3.

  (3)法一:"A或B被选中"的对立事件为"A和B均未被选中",故所求事件的概率

  P=1-==0.9.

  法二:"A或B被选中"即A、B两人至少有一人被选中,共有9种方式.

  故所求事件的概率P==0.9.

  【解题高手】【易错题】

  抛掷一枚质地均匀的骰子,事件A表示"向上的点数是奇数",事件B表示"向上的点数不超过3",求P(A+B).

  [错解] 显然P(A)=P(B)=,

  故P(A+B)=P(A)+P(B)=+=1.

  [错因] 忽视了"互斥事件"概率加法公式的前提条件,由于"向上的点数是奇数"与"向上的点数不超过3"不是互斥事件,即出现1或3时,事件A、B同时发生.因此,不能用P(A+B)=P(A)+P(B)求解.

  [正解] A包含向上点数是1,3,5的情况,B包含向上的点数是1,2,3的情况,所以A+B包含了向上点数是1,2,3,5的情况.故P(A+B)==.

  

  1.从一批产品中取出三件产品,设A="三件产品全不是次品",B="三件产品全是次品",C="三件产品有次品,但不全是次品",则下列结论哪个是正确的(  )

  A.A与C互斥      B.B与C互斥

  C.任何两个相互斥 D.任何两个都不互斥

  解析:选C 由题意可知,事件A,B,C两两不可能同时发生,因此,两两互斥.

  2.从1,2,3,...,9中任取两数,其中:①恰有一个偶数和恰有一个奇数;②至少有一个奇数和两个都是奇数;③至少有一个奇数和两个都是偶数;④至少有一个奇数和至少有一个偶数.

  在上述事件中,是对立事件的是(  )

A.① B.②④