讲一讲

　　2.玻璃盒子中装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿，从中任取1球．设事件A为"取出1只红球"，事件B为"取出1只黑球"，事件C为"取出1只白球"，事件D为"取出1只绿球"．已知P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝，P(D)＝.

　　求：(1)"取出1球为红或黑"的概率；

　　(2)"取出1球为红或黑或白"的概率．

　　[尝试解答]　由于事件A，B，C，D彼此为互斥事件，所以

　　法一：(1)"取出1球为红或黑"的概率为

　　P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.

　　(2)"取出1球为红或黑或白"的概率为

　　P(A＋B＋C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝＋＋＝.

　　法二：(1)"取出1球为红或黑"的对立事件为"取出1球为白或绿"，即A＋B的对立事件为C＋D，所以

　　P(A＋B)＝1－P(C＋D)＝1－P(C)－P(D)＝1－－＝.

　　(2)A＋B＋C的对立事件为D，所以P(A＋B＋C)＝1－P(D)＝1－＝.

　　1．可将一个事件的概率问题分拆为若干个互斥事件，分别求出各事件的概率，然后用加法公式求出结果．

　　2．运用互斥事件的概率加法公式解题时，首先要分清事件间是否互斥，同时要学会把一个事件分拆为几个互斥事件，做到不重不漏．

练一练

　　2．向三个相邻的军火库投掷一颗炸弹，炸中第一个军火库的概率是0.025，炸中其他两个的概率都是0.1.已知只要炸中一个，另外两个都会爆炸．求这三个军火库都爆炸的概率和都没有爆炸的概率．

　　解：设以A，B，C分别表示炸中第一、第二、第三个军火库的事件，则P(A)＝0.025，P(B)＝P(C)＝0.1.由题意，知A，B，C两两互斥，且"三个军火库都爆炸"意味着炸弹炸中其中任何一个．

　　设D表示事件"三个军火库都爆炸"，

　　则D＝A＋B＋C，其中A，B，C两两互斥．

所以，P(D)＝P(A＋B＋C)