(3)极大值与极小值统称为极值，极大值点与极小值点统称为极值点．

知识点二　函数极值的判定

1．单调性判别：

(1)如果函数y＝f(x)在区间(a，x0)上是增加的，在区间(x0，b)上是减少的，则x0是极大值点，f(x0)是极大值．

(2)如果函数y＝f(x)在区间(a，x0)上是减少的，在区间(x0，b)上是增加的，则x0是极小值点，f(x0)是极小值．

2．图表判别：

(1)极大值的判定：

x (a，x0) x0 (x0，b) f′(x) ＋ 0 － y＝f(x) 增加↗ 极大值 减少↘

(2)极小值的判定：

x (a，x0) x0 (x0，b) f′(x) － 0 ＋ y＝f(x) 减少↘ 极小值 增加↗

知识点三　求函数y＝f(x)的极值的步骤

1．求出导数f′(x)．

2．解方程f′(x)＝0.

3．对于方程f′(x)＝0的每一个解x0，分析f′(x)在x0左、右两侧的符号(即f(x)的单调性)，确定极值点：

(1)若f′(x)在x0两侧的符号为"左正右负"，则x0为极大值点；

(2)若f′(x)在x0两侧的符号为"左负右正"，则x0为极小值点；

(3)若f′(x)在x0两侧的符号相同，则x0不是极值点．

1．导数值为0的点一定是函数的极值点．(　×　)

2．在可导函数的极值点处，切线与x轴平行．(　×　)

3．函数f(x)＝无极值．(　√　)

4．定义在[a，b]上的连续函数f(x)若有极值f(x0)，则x0∈(a，b)．(　√　)