1.2 函数的极值

教学目标：

　　知识与技能：

　　⑴理解函数极值的概念

　　⑵会求给定函数在某区间上的极值

　　过程与方法：

　　通过具体实例的分析，会对函数的极大值与极小值

　　情感、态度与价值观：让学生感悟由具体到抽象，由特殊到一般的思想方法

教学重点：函数极值的判定方法

教学难点：函数极值的判定方法

教学过程：

一、复习回忆

　　单调性与导数关系，单调区间求法

二、新课

1. 函数极值的定义

（1）极大值：在含的区间内，若在任意一点函数值都不大于点值， 即为极大值点，为函数极大值；

（2）极小值：；

（3）极值：极值点

说明：①极值是一个局部概念，--适当区间内局部性质在函数定义域区间上可能有多个极大值或极小值，且极大值不一定比极小值大

②曲线在极值点处切线的斜率为0,在极大值点左侧斜率为正，右侧为负，在极小值点左侧斜率为负，右侧为正

③如下表

↑

极大

－

↓